О чем физик Герасим не договорил математику Му-Му, когда привязывал к ее шее камень?
- Герасим, мне кажется ты что-то не договариваешь!
- сказала математик Му-Му, когда физик Герасим привязывал к ее шее камень.
И. С. Пургеньев
Очень часто мы вслепую применяем математику к физическим процессам, не вникая в сущность явления. Да и нужно ли вникать? Математика настолько строга, красива, мощна и при этом одновременно столь изящна и прекрасна, что благоговея перед ней мы уверенны в ее ангельской непогрешимости и применяем ее методы к любому классу задач реальности.
Овладев математикой, т.е. получив не только знания о том как ее применять, но и умение ею пользоваться, мы начинаем использовать ее методы направо и налево доведя умение до навыка, т.е. до автоматического, подсознательного уровня, когда мы даже не задумываемся, о том, что делаем. Так же как мы на "автомате" ходим и дышим, так же на автомате отвечаем на вопрос, сколько будет дважды два.
Однако то и дело, реальность подсовывает нам явления которые ставят нас в тупик.
Я бы хотел показать на нескольких примерах как это происходит, отметив что один из похожих примеров сейчас обсуждается на форуме в теме "
Физическая реализация рандомизатора по АМЛ"
Я приведу три примера, суть первого раскрою сразу, а второй предлагаю обсудить. Когда раскроем суть второго примера, перейдем к третьему, т.е. предлагаю действовать последовательно, что бы не получилась каша из сообщений.
1. Пусть в выбранной системе координат шарик массой m покоится и его скорость V1=0. В какой-то момент времени t1 мы воздействовали на шарик, например подтолкнули его рукой и в момент времени t2 прекратили воздействие. Шарик начал равномерное движение со скоростью V2. В момент времени t1 кинетическая энергия шарика была K1=mV1^2/2 = 0. В момент времени t2 его кинетическая энергия K2=mV2^2/2 ≠0
Изменение кинетической энергии шарика за время ∆t=(t2-t1) равно ∆K =K2-K1=K2-0=K2. Все просто и понятно. Зададимся вопросом, во сколько раз изменилась кинетическая энергия шарика K2/K1?